Фамилия Тайтаков — редкий случай, когда географический и языковой анализ сразу сужает круг поиска до одной конкретной территории. Её основа — тюркское имя или прозвище Тайтак. В тюркских языках корень «тай» может означать «жеребёнок» (ср. тай — годовалый жеребёнок у казахов, киргизов), а аффикс «-так» — уменьшительный или принадлежностный. Таким образом, Тайтак — «жеребёночек», ласковое или шутливое прозвище, которое мог получить человек за резвость, молодость или внешнее сходство с этим животным. Впрочем, в некоторых диалектах «тайтак» имеет значение «упрямый», «несговорчивый» — тогда прозвище носило бы характерный оттенок.

Формант «-ов» указывает на русскую модель образования фамилий: Тайтаков — «сын Тайтака». Такие фамилии массово возникали в XVI–XIX веках при переходе тюркских народов в православие или при записи их в русские податные списки. Ареал фамилии узок: по переписям и архивным данным, Тайтаковы встречаются преимущественно на юге Сибири — в Хакасии, на юге Красноярского края, в Тыве. Это не случайно: именно здесь, в зоне контакта хакасов, тувинцев и русских, тюркские имена легко русифицировались через суффикс «-ов».

Словообразовательная модель проста, но не тривиальна. В отличие от фамилий на «-ин» (Тайтакин), которые чаще образуются от основ на -а/-я, «-ов» здесь — знак, что исходное имя Тайтак заканчивалось на твёрдый согласный. Интересно, что в тюркской среде параллельно бытует фамилия Тайтаков без изменений (у хакасов она может писаться с тем же окончанием, но произноситься по-своему), а также вариант Тайтак — без русского суффикса, как прозвище или родовая фамилия в исконной форме.

Сословно предки Тайтаковых скорее всего относились к государственным крестьянам или казакам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В документах XVIII–XIX веков Тайтаковы упоминаются как жители Минусинского уезда Енисейской губернии — региона, где смешивались хакасские улусы и русские переселенцы. Фамилия не получила широкого распространения за Уралом, что делает её локальным маркером: носители почти наверняка имеют корни в Саяно-Алтайском регионе.

Встречается также написание Тойтаков — с вариантом «ой» вместо «ай», что отражает диалектное произношение (например, в некоторых говорах хакасского языка). Но основная форма — Тайтаков — закрепилась в русской орфографии как единственная официальная.