Фамилия Тажен — редкий случай в русском ономастиконе. Если большинство фамилий образовано от крестильных имён, прозвищ или профессий, то Тажен стоит особняком: её основа не имеет славянских корней, а сама фамилия, скорее всего, невеликорусского происхождения.

Самый вероятный путь появления фамилии — французский. Во Франции фамилия Tagen (или Tagenet) встречается, но нечасто. В России она могла закрепиться за потомками французов, попавших в страну в разное время: гувернёры, офицеры на русской службе, ремесленники, беженцы после революций XIX века. Русское ухо адаптировало французское произношение, и фамилия потеряла окончание — получился короткий и нехарактерный для русского языка корень «Тажен». В пользу этой версии говорит и то, что фамилия не имеет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), которые добавлялись бы при обрусении.

Менее правдоподобна, но возможна тюркская версия. В некоторых тюркских языках есть слово «таж» (корона, венец) или «тажи» (иностранец, перс). Суффикс «-ен» мог быть адаптирован при записи фамилии в русских документах. Однако такая модель словообразования для тюркских фамилий в России нетипична — обычно они получали окончания -ов/-ев, поэтому эта гипотеза слабее.

Географически фамилия Тажен встречается единично, в основном в крупных городах и на юге России, что косвенно подтверждает «привозной» характер. Сословно носители могли быть самыми разными: от обедневших дворян до ремесленников, но в любом случае — потомками тех, кто приехал в Россию не крестьянином.

Таким образом, если вы встретили фамилию Тажен, перед вами, скорее всего, след французской иммиграции, застывший в коротком и звонком слове.