Фамилия Тебинихина — женская форма фамилии Тебинихин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Тебиниха. Разбор фамилии стоит начать с суффикса -ихин, который встречается намного реже, чем привычные -ов или -ин. Этот суффикс характерен для северных и северо-восточных регионов России, особенно для Архангельской, Вологодской областей и Приуралья. Фамилии на -ихин часто образовывались от прозвищ, оканчивающихся на -иха: например, Тебиниха — жена или вдова человека по имени Тебиня, или же женщина, получившая такое прозвище по какой-то своей черте.

Корень «Тебин-» не имеет очевидного славянского объяснения. Скорее всего, он восходит к диалектному слову или личному имени. В русских говорах встречается слово «тебенёк» — так называли ремешок у седла, которым подтягивали подпругу. От него могло образоваться прозвище Тебиня для мастера по изготовлению конской упряжи или для человека, чем-то напоминавшего этот ремешок (например, худого или жилистого). Однако более вероятна версия, что основа — это сокращённая форма от крестильного имени, например, от Тимофей, Терентий или Феодор (в народном произношении — Тебеня). Такие усечения были обычны в быту: Тимофей превращался в Тимоху, а его жена — в Тимошиху, отсюда и фамилия Тимошихин. По той же модели Тебиня — Тебиниха — Тебинихин.

Таким образом, фамилия Тебинихина рассказывает о предке, которого в деревне звали Тебиня, и о его семье. Фамилия редкая: в современных базах данных она встречается единично, преимущественно в центральных и северных областях России. Написание с буквой «и» после «н» (Тебинихин, а не Тебинихов) — ещё одно подтверждение её северного происхождения, так как в южных говорах предпочли бы форму на -ов. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки жили в среде, где было принято называть людей по имени главы семьи с добавлением -иха, а затем закрепили это прозвище как родовое имя.