Фамилия Текленкова — женская форма фамилии Текленков, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, от которого она образована. Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Текленков — сын или потомок человека по прозвищу Текленок. Основа фамилии — «Теклен-» — скорее всего, восходит к диалектному или просторечному слову «текленок» (или «тёкленок»), которое в некоторых говорах означало телёнка. Это уменьшительно-ласкательная форма от «телёнок» с чередованием «ё/е» и возможным влиянием аканья (произношение «тёкленок» как «текленок»). Таким образом, предок носителя фамилии мог получить прозвище за сходство с телёнком — например, за мягкий нрав, неуклюжесть или внешние черты. В русской ономастике такие «животные» прозвища были распространены: они не несли оскорбительного смысла, а скорее описывали человека в быту.

Есть и другая, менее вероятная, версия: основа могла произойти от имени Текла — народной формы греческого имени Фёкла (Фекла), но тогда фамилия звучала бы как Теклин или Теклов, а не Текленков. Суффикс -енок- в русских фамилиях встречается редко, чаще он характерен для украинских и белорусских прозвищ (например, Котенок, Жученок). Однако в северных и центральных регионах России такие формы тоже фиксировались — они указывали на молодость или маленький рост: Текленок могло означать «маленький Текла» (если от имени) или «маленький телёнок». С точки зрения словообразования, версия с телёнком выглядит логичнее: суффикс -енок- в русских прозвищах часто обозначал детёныша животного.

Географически фамилия Текленков встречается в основном в центральной России, особенно в Тверской, Ярославской и Московской областях. В дореволюционных переписях она могла принадлежать крестьянам или мещанам — людям, чьи прозвища закреплялись в быту, а не в дворянских родословных. Сословной принадлежности точно определить нельзя, но отсутствие суффикса -ский и простота основы говорят о том, что предки были из непривилегированных слоёв. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Текле́нкова, хотя в некоторых говорах возможно смещение на первый.

Известных носителей фамилии в истории нет, что типично для редких «прозвищных» фамилий. Ценность её — в сохранении живого народного слова, которое почти вышло из употребления: «текленок» как название телёнка сегодня можно услышать разве что в диалектной речи пожилых людей в тверских деревнях.