Фамилия Тележняк происходит от прозвища Телега, а точнее — от названия повозки, которая была незаменима в хозяйстве. Основа здесь прозрачная, но интерес кроется в деталях: суффикс -як указывает на принадлежность человека к тому, что названо корнем. Тележняк — это тот, кто имеет дело с телегой. Модель образования типична для украинских и южнорусских фамилий, где подобный суффикс заменял более привычный для севера суффикс -ник (сравните: бондарь и бондарчук, или тележник и тележняк). Поэтому фамилию стоит связывать скорее с украинской или белорусской традицией именования, хотя корень у неё общеславянский.

Прозвища, образованные от названий крестьянской утвари и инструментов, были повсеместны на Руси. В Словаре Тупикова встречается запись из документа 1678 года из Шуи: «Андрюшка Васильев сын прозвище Телега». Эта запись ценна тем, что показывает: прозвище Телега бытовало как самостоятельное имя задолго до того, как от него образовалась фамилия. Оно могло закрепиться за человеком по разным причинам, и здесь открывается простор для версий.

Наиболее вероятное объяснение — профессиональное. Тележняком могли называть мастера, который делал или ремонтировал телеги, либо извозчика, зарабатывавшего на жизнь перевозками. В обоих случаях прозвище точно указывало на род занятий, а такие именования в крестьянской среде ценились за конкретность. Однако не стоит забывать, что телегой называли не только крестьянскую или ямскую повозку. В некоторых говорах так обозначали одноколку, а также тачку с ящиком для возки земли или глины. Если предок носил такое прозвище, он мог быть и чернорабочим, занятым на земляных работах, — версия менее «благородная», но не менее правдоподобная.

Позже прозвище Телега, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его в повседневной жизни и официальных документах. От этого прозвища и пошли разные фамилии: Телегин, Тележников, а также Тележняк. Последняя форма, с суффиксом -як, чаще встречается на территории современной Украины и в южных областях России, что ещё раз подтверждает её южнорусское происхождение. В отличие от фамилии Телегин, которая просто фиксирует прозвище отца, Тележняк сразу говорит о роде деятельности: перед нами не «сын Телеги», а сам «тележный мастер» или «тележный извозчик».