Фамилия Телижняк — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор требует осторожности. С первого взгляда видна украинская модель образования: суффикс -няк характерен для западно- и южнорусских земель, особенно для фамилий, образованных от прозвищ или названий занятий. Основа «Телиж-» не имеет прямого и очевидного значения в современном русском или украинском языке, что открывает поле для версий.

Наиболее правдоподобная гипотеза связывает фамилию с диалектным словом «тележ» или «тележа», которое в некоторых говорах означало нечто громоздкое, неуклюжее, либо относилось к телеге. В таком случае Телижняк — это потомок человека, которого прозвали Телегой или Тележником: либо возчика, либо мастера по изготовлению телег, либо просто крупного, медлительного человека. Суффикс -няк в украинской традиции часто прикреплялся к основе прозвища, превращая его в фамилию (ср. Деревняк, Кожемяк). Версия с ремеслом усиливается тем, что в польском языке есть слово «teliga» (двуколка, телега), а фамилия могла возникнуть на территории бывшей Речи Посполитой.

Менее вероятно, но стоит упомянуть, что корень может восходить к тюркскому «теле» (бешеный, сумасшедший) или к антропониму Телеш, но для этого нет прочных диалектных оснований. Фамилия Телижняк не встречается в старых боярских списках или реестрах казацкой старшины — скорее всего, она крестьянская или мещанская по происхождению. Географически фамилия тяготеет к центральной Украине и югу России, где были развиты извоз и тележный промысел. В варианте написания «Телижняк» ударение, по всей видимости, падает на последний слог, что типично для украинских фамилий на -няк.