Фамилия Телижин — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив исходную глагольную основу. В её центре — древнерусское слово «телижить», означавшее «бить, колотить, наносить побои». В словарях Даля и Фасмера этот глагол не фиксируется, но он встречается в северных и сибирских говорах, где «телижить» значило также «работать с силой, не жалея рук» или «стучать, грохотать». Отсюда прозвище Телижа — человек, который либо часто дрался, либо работал шумно и грубо, либо просто обладал тяжёлой рукой. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — сын Телижи, потомок Телижи. Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда отчество на -ин закреплялось за детьми и внуками прозвищного предка.

Есть и вторая, менее вероятная версия: основа могла быть связана с диалектным словом «тележник» — мастер, делающий телеги. Но в таком случае фамилия звучала бы как Тележников или Телегин, а не Телижин. Переход «е» в «и» в корне (телиж- вместо тележ-) возможен в акающих говорах, но маловероятен, потому что ударение в фамилии падает на второй слог — Тели́жин. Под ударением «е» не переходит в «и» в русском языке, поэтому версия с телегой слаба. Куда надёжнее считать, что перед нами прозвищная фамилия от глагола со значением «бить, колотить».

Географически фамилия встречается в основном на юге России и в Поволжье — в Воронежской, Волгоградской, Саратовской областях. В этих регионах слово «телижить» фиксировалось этнографами ещё в XIX веке. В центральных и северных областях фамилия почти не известна. Сословно Телижины, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — южные однодворцы часто носили фамилии с прозвищной основой без дворянских суффиксов (-ский, -цкий). В ревизских сказках и метрических книгах XIX века Телижины записаны как государственные крестьяне, реже — как мещане.

Однофамильцев у Телижиных почти нет. Ближайшая по звучанию фамилия — Телин, но она образована от имени Тел (краткая форма Телепень или Телец), и корень там другой. Фамилия Телижин стоит особняком: её глагольная основа — редкость для русских фамилий, которые чаще берут начало от имён, профессий или внешних признаков. Если вы носите эту фамилию, ваш предок почти наверняка был человеком действия, за которым закрепилась характеристика по силовому или шумному поведению — и это не прозвище врага, а скорее бытовое имя, данное за прямоту или силу.