Фамилия Телицкая — это типичный пример «топонимической» фамилии, то есть такой, которую давали по названию местности, откуда человек был родом. Отвечая на главный вопрос: носительница этой фамилии или её предки по мужской линии почти наверняка происходили из населённого пункта с названием Телица или Телицы.

Само слово «телица» в русских говорах — это молодая корова, тёлка, ещё не телившаяся. От этого нарицательного и пошло имя деревни: так могли назвать место, где держали скот, или просто закрепить за селом ласковое диалектное слово. Поэтому связка «Телица → Телицкий → Телицкая» выглядит естественной и правдоподобной.

Обратим внимание на суффикс. Форма на -ская/-цкая (в мужском роде — Телицкий) указывает на притяжательное значение «из Телицы». Такие фамилии в основном закреплялись за дворянством и духовенством, но в XIX веке их активно получали и крестьяне, и мещане при переписях. В данном случае суффикс -цк- (чередование к/ц) — это не уменьшительно-ласкательная форма, а именно указание на географическую принадлежность.

География бытования фамилии размыта: топонимы Телица встречаются в разных областях, от тверских и псковских земель до более южных регионов. Из-за этого точно сказать, из какой именно Телицы вышел род, без генеалогического исследования нельзя. Но сам принцип образования фамилии не оставляет сомнений: перед нами не прозвище по характеру и не профессия, а «прописка» предка.

Есть и более редкая версия, которую стоит упомянуть лишь вскользь: в некоторых говорах «телица» могла означать не только корову, но и, например, бревно или жердь. Однако эта гипотеза слабая — для названия деревни значение «тёлка» куда естественнее, и большинство ономастов склоняются именно к «скотоводческой» основе.

Историческая логика проста: крестьянин или служилый человек, переселившийся из деревни Телица в другое место, получал у соседей прозвище Телицкий — «тот, кто из Телицы». Его дети и внуки уже носили это прозвание как фамилию, а у женщин, соответственно, закрепилась форма Телицкая. Так что фамилия — это не про корову, а про малую родину предка, и в этом её главная ценность для потомков.