Фамилию Телипская проще всего разобрать по её окончанию. Суффикс -ск- указывает, что перед нами типичная польская или западнорусская (белорусская, украинская) фамилия, образованная от названия местности. В основе лежит топоним — скорее всего, название населённого пункта вроде Телип, Телипы, Телипка или Телипово. Такие фамилии на -ский/-ская в прошлом часто носили дворяне, но со временем они распространились и среди других сословий, особенно в западных губерниях Российской империи.

Корень «Телип-» неочевиден и редок. Самая правдоподобная версия связывает его с украинским или польским диалектным словом «телип» — так в некоторых говорах называли телёнка или просто крупное, неуклюжее животное. Прозвище Телепень (или Телип) давали медлительному, неповоротливому человеку. В этом случае Телипская — это «женская» форма фамилии от мужской Телипский, которая, в свою очередь, пошла от прозвища предка Телип. Альтернатива — связь с тюркским словом «тели» (язык) или «телип» (просящий), но для западнорусского ареала эта версия слабее: фамилия встречается преимущественно на территории современной Украины, Беларуси и в прилегающих областях России.

С географической точки зрения, фамилия Телипская — редкая. Она не входит в списки массовых русских или украинских фамилий. Её носителей можно встретить в Черниговской, Житомирской, Хмельницкой областях Украины, а также в Брянской и Смоленской областях России — то есть там, где исторически проходила граница с Речью Посполитой. Если ваши предки были из этих мест, то фамилия, скорее всего, закрепилась за ними именно как указание на место жительства или происхождения из конкретного хутора или села.

В написании фамилии встречаются варианты: Телипская и Телипська (украинский вариант), реже — Телипская через «е» в корне. Ударение, судя по типовой модели, падает на второй слог: Тели́пская. Женская форма фамилии (Телипская) не меняется по родам, а мужская — Телипский — склоняется как обычное прилагательное.