Фамилия Тельманюк — редкий пример, где основа явно нерусского происхождения, а суффикс — классический украинский. Разберём её по частям.

Корень фамилии — немецкое имя Тельман (Thälmann), которое стало широко известно в СССР благодаря лидеру немецких коммунистов Эрнсту Тельману. Однако фамилия Тельманюк могла появиться и раньше, в XIX веке, когда в западных губерниях Российской империи селились немецкие колонисты. В таком случае Тельман — это фамилия переселенца, а его потомки получали прозвание по отцу: «чей?» — Тельманов, то есть сын Тельмана. В украинской традиции патронимический суффикс -юк означает «потомок», «принадлежащий к роду» (как и -енко, -ук, -чук). Так что Тельманюк — буквально «внук или сын Тельмана», «из рода Тельманов».

Суффикс -юк характерен для западных регионов Украины: Волыни, Подолья, Галиции. Встречается он и у поляков, и у белорусов, но именно у украинцев такие фамилии массово фиксировались в XIX веке, когда крестьянам давали фамилии по имени отца или деда. Поэтому носители фамилии Тельманюк, скорее всего, происходят из этих земель.

Есть и более прозаичная версия: Тельман могло быть не фамилией, а личным именем. В некоторых немецких диалектах, а также у меннонитов имя Тельман (Tielman) бытовало как вариант Дитриха или Бартоломея. Тогда Тельманюк — это «сын Тельмана», то есть человека с таким именем. Эта версия даже правдоподобнее, так как фамилии по имени отца образовывались повсеместно, а вот фамилия от фамилии — случай более редкий и сложный.

В советское время фамилия могла получить второе дыхание из-за культа личности Эрнста Тельмана. В 1930–1950-е годы имя Тельман давали детям, и в некоторых случаях от таких имён образовывали фамилии — Тельманов, Тельманский, Тельманюк. Но это уже искусственная модель, а не народная традиция.

Итак, перед нами фамилия с чёткой географической привязкой (Западная Украина) и прозрачной словообразовательной моделью: немецкая основа + украинский патронимический суффикс. Предки носителя фамилии — либо потомки немецкого колониста, либо человек, чьего отца звали Тельманом.