Фамилия Телуха — один из тех случаев, когда корень слова прозрачен, а вот значение исходного прозвища может удивить. В основе лежит древнерусское слово «телъ» или «теля» — то есть телёнок. Но называли так не пастуха и не скотовода, а, скорее всего, человека с определённым характером или внешностью. В русских говорах «телýха» (с ударением на «у») — это не только молодая корова, но и прозвище для медлительного, вялого, а иногда и простоватого человека. Точно так же, как «теля» могло означать «глуповатый, неопытный юнец».

Словообразовательная модель здесь редкая для русских фамилий. Суффикса -ух- в чистом виде почти нет в стандартной модели «сын такого-то». Телуха — это прозвище, застывшее в именительном падеже без патронимического суффикса (-ов, -ин, -ский). Такие «голые» фамилии типичны для украинской и белорусской традиции (сравните: Голова, Непийвода, Телуха). Это указывает на то, что носитель фамилии, скорее всего, происходит с территории современной Украины или юго-западных областей России, где подобные бессуффиксные фамилии были нормой.

В украинском языке слово «телуха» имеет ещё одно, более конкретное значение — «тёлка, молодая корова, ещё не телившаяся». Прозвище могли дать женщине за дородность, за спокойный нрав или за то, что она «ходила как тёлка» — то есть была неуклюжей или рассеянной. Мужская фамилия Телуха, таким образом, могла перейти от матери или жены (по аналогии с фамилиями типа Молодица, Солоха), либо прозвище было дано мужчине в насмешку за женоподобные черты характера, что в крестьянской среде было нередко.

Географически фамилия тяготеет к Полесью и центральной Украине. В дореволюционных переписях Телухи встречаются в Черниговской, Киевской и Волынской губерниях. Это не дворянская и не купеческая фамилия — она почти наверняка крестьянская или казацкая. Интересно, что в некоторых говорах «телухой» называли также ленивую или капризную женщину, что добавляет эмоциональной окраски прозвищу.

Редкий вариант написания с «ё» — Тёлуха — встречается в северных областях России, но это уже позднее искажение под влиянием акающих говоров. Основная масса носителей фамилии сегодня живёт на Украине, в Беларуси и в приграничных с ними областях России.