Фамилия Теплуха — редкий случай, когда прозвище напрямую перешло в фамилию без суффикса. В русской ономастике это называется «нетитловая» или «прозвищная» фамилия. В отличие от распространённых Тепловых, Тепляковых или Теплинских, где суффиксы -ов, -як, -ин указывают на принадлежность («чей?»), Теплуха — это законсервированное уличное прозвище. Носитель такой фамилии, скорее всего, сам был тем, кого в деревне называли Теплухой, а не сыном или внуком Теплухи.

Значение прозвища двоякое, и обе версии имеют под собой бытовую основу. Первая — по ремеслу: «теплухой» в северных и центральных губерниях называли тёплую рукавицу, часто верхнюю, меховую. Мастер, который шил такие рукавицы, или торговец ими мог получить это прозвище. Вторая версия — по характеру или физическому свойству: «теплухой» в диалектах могли назвать человека медлительного, вялого, «тёплого» в смысле неторопливого, или, наоборот, очень доброго, согревающего окружающих. Встречается и более прозаичное значение — так в некоторых говорах называли избу с хорошей печью, а прозвище могло закрепиться за хозяином такого дома.

Фамилия могла возникнуть независимо в разных регионах, но географически её следы чаще ведут на север и северо-восток Европейской России — в архангельские, вятские, пермские говоры, где слово «теплуха» в значении «рукавица» было обиходным. Встречается она и у украинцев, где «теплуха» — это также вид варежки.

По сословной принадлежности Теплухи — почти всегда крестьяне или ремесленники, поскольку дворянские фамилии в России образовывались по другой модели (через -ов/-ев или -ский). Прозвище закреплялось за родом в документах XVII–XIX веков, когда крестьян начали массово записывать по уличным именам.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Теплу́ха, хотя в местных говорах могло смещаться на первый. В современном русском языке она звучит непривычно для уха, привыкшего к фамилиям-прилагательным, но именно такие «голые» прозвища — одни из самых древних в русском именослове.