Фамилия Теляеников — один из тех случаев, когда написание подсказывает произношение, а не наоборот. В ней ясно слышится основа «теля» (тёлка, телёнок), но двойное «е» в корне — не ошибка, а отражение старого или диалектного произношения. В русских говорах слово «теля» (в значении «телёнок») нередко произносили и писали как «теляя» или «теляё», отсюда и форма «Теляеников». Если бы фамилия образовалась от литературного «телёнок», мы бы имели Теленков или Телятников. А здесь — именно от прозвища Теляня или Теляена, то есть человека, который либо ухаживал за телятами, либо по какой-то причине получил такое прозвище (например, за мягкий, «телячий» нрав).

Суффикс -ик- в основе «Теляеник» указывает на лицо по занятию: теляеник — это тот, кто работает с телятами, пастух или скотник при молодняке. Такая модель (корень + -ик) типична для профессиональных прозвищ в русских говорах: бондарик, плотник, рыбарик. Затем к этому прозвищу добавился патронимический суффикс -ов, который закрепил фамилию за потомками: «чей?» — Теляеников, то есть сын Теляеника.

Фамилия редкая, географически тяготеет к южнорусским и центральным областям, где было развито скотоводство. Встречается в старых документах по Тульской, Рязанской и Воронежской губерниям. В XIX веке носители фамилии числились преимущественно крестьянами и однодворцами — потомками служилых людей, которые несли сторожевую службу на южных рубежах и часто имели прозвища по хозяйственным занятиям.

Интересно, что в некоторых переписях фамилию записывали как Телянников — с одним «е» и двойным «н». Это результат упрощения на письме: сочетание «яе» в быстрой речи редуцировалось, а суффикс -ник- путали с -енник-. Но исходная форма именно с двойным «е» сохранилась в написании как более архаичная и точная, что и делает фамилию Теляеников любопытным примером живой диалектной фонетики, застывшей в документе.