Фамилия Темербаева образована по самой распространённой в тюркских языках модели: к мужскому имени или прозвищу добавляется аффикс принадлежности -ев/-ова, указывающий на родство («чей?» — дочь или жена Темербая). Основа здесь — составное мужское имя Темербай, где первая часть «темер» восходит к тюркскому «тимер» — железо, а вторая «бай» означает «богач, хозяин, господин». Таким образом, имя Темербай дословно переводится как «железный богач» или «крепкий хозяин». В ономастике такие имена-обереги были распространены: железо символизировало твёрдость, несгибаемость и защиту от злых сил.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили тюркские народы, особенно к башкирской и казахской среде. Встречается она и у татар, и у народов Северного Кавказа, но чаще всего корни ведут в южноуральские степи или Западный Казахстан. Интересно, что в русских документах XIX века фамилию могли записывать по-разному: Темербаев, Тимербаев, а иногда и через «е» — Темирбаев. Форма Темербаева с ударением на второй слог (Темерба́ева) характерна для женского варианта, но в быту ударение часто смещается на последний слог под влиянием местных говоров.

С точки зрения социального статуса, носители имени Темербай в прошлом — это не знать и не рабы, а скорее зажиточные скотоводы или ремесленники. «Бай» в составе имени не гарантировал аристократического происхождения, а указывал на достаток и уважение в общине. Сама фамилия фиксирует, что предок женщины или мужа носил это имя, а значит, семья могла вести род от человека, которого в ауле знали как надёжного и крепкого хозяина. Сравните с однокоренными фамилиями Тимергалиев или Тимершин — там корень «тимер» тоже означает железо, но вторые части разные (от арабского «гали» — дорогой, или от «шин» — дружок). Темербаева стоит особняком именно из-за сочетания с «баем», что делает значение максимально практичным и приземлённым.

Спорных версий происхождения у этой фамилии почти нет: тюркская основа прозрачна, а суффикс стандартен. Если и встречается вариант написания через «и» (Темирбаева), это лишь диалектное колебание гласной в первом слоге, типичное для башкирского и казахского языков. Гораздо реже можно услышать гипотезу о связи с монгольским «төмөр» (тоже железо), но это не меняет сути — значение остаётся тем же.