Фамилия Темерко — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, не имеет однозначного толкования, но при этом сама модель образования прозрачна. Суффикс -ко указывает на украинское или белорусское происхождение: в этих языках он уменьшительно-ласкательный или принадлежностный, то есть Темерко — это «маленький Темер» или «сын Темера». Ударение, скорее всего, на втором слоге — Темерко́, как у большинства фамилий с таким окончанием.

Основная сложность — в корне «темер». Самый прямой путь — от тюркского имени Темир (железо), которое в древнерусских летописях встречается в форме Темерь. На южных и восточных окраинах Руси, где контактировали славяне и тюрки, имя Темир было распространено; от него образованы фамилии Темиров, Темирханов и множество других. Если предок носил прозвище Темер (возможно, за крепость или твёрдость характера), то его потомок на украинских землях естественным образом стал Темерко.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с диалектным словом. В некоторых говорах «темерь» или «темерка» означало что-то тёмное, мрачное, либо, наоборот, нечто мелкое и незначительное (ср. «темя»). Однако эта гипотеза слабее: слово не зафиксировано в авторитетных словарях как распространённое прозвище, а вот тюркское Темир — хорошо документировано. Поэтому первая версия правдоподобнее.

Географически фамилия тяготеет к западу Украины и югу Беларуси — регионам, где суффикс -ко наиболее типичен. Встречается она и в России, но редко, чаще всего у потомков переселенцев с Украины. Сословно предки Темерко, скорее всего, были крестьянами или казаками — именно в этих средах прозвища на -ко особенно распространены.

Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Темирко (с тем же корнем и суффиксом) и Темеря (без суффикса). В написании с буквой «е» во втором слоге (Темерко, а не Темирко) могла сказаться акающая манера произношения или случайная описка при записи в метрических книгах.