Фамилия Темерешева — женская форма, мужская — Темерешев. В основе лежит тюркское имя или прозвище Темереш, которое восходит к слову «темер» (железо). В татарском, башкирском и других тюркских языках «тимер» означает «железо», а «Тимереш» или «Темереш» — это форма со значением «железный», «крепкий как железо». Такие имена давали мальчикам, желая им здоровья и несгибаемого характера.

Словообразовательная модель проста: к основе Темереш прибавлен русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Темереша). Фамилия образована по типичной для XVI–XVII веков схеме, когда русские фамилии формировались от тюркских имен у служилых людей, казаков и крестьян южных и восточных окраин России.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Уралу — регионам с давними русско-тюркскими контактами. По данным современных справочников, Темерешевы встречаются преимущественно в Оренбургской, Челябинской областях и в Башкортостане. Встречается и вариант написания с «и» — Темирешева, что ближе к исходному тюркскому произношению.

Интересная деталь: в отличие от распространенных фамилий на -ов/-ев от крестильных имен (Иванов, Петров), Темерешев сохранила дохристианское тюркское имя, что указывает на некрещёных предков (возможно, татар-мусульман) или на очень раннюю русификацию, когда имя ещё не успели заменить церковным. Если предки были служилыми татарами на русской службе, фамилия могла закрепиться уже в XVI веке.

Фамилия редкая. В открытых базах данных и телефонных справочниках носителей насчитывается не более нескольких сотен по всей России. Это делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: при такой частоте почти наверняка все Темерешевы — родственники в пределах нескольких поколений.