Фамилия Темерядько — редкий пример, где основа почти наверняка тюркская, а суффикс — украинский. Разберём по частям.

Корень «Темер» восходит к тюркскому слову «темир» (железо). В тюркских языках, от татарского до казахского, это имя или прозвище было распространённым: Темер, Темир, Демир. Означало «крепкий как железо», «несгибаемый». Суффикс «-ядьк-о» — типичный уменьшительно-ласкательный или уничижительный формант для украинской ономастики, особенно в южных и центральных областях (сравните: Коваль — Ковалядько, Петр — Петрядько). Таким образом, Темерядько — это «маленький Темер» или «сын Темера», но с оттенком фамильярности, который в русском языке передаётся суффиксом «-ка» (Темерка).

Географически фамилия тяготеет к западу и югу Украины. Встречается в Черкасской, Винницкой, Кировоградской областях — то есть на землях, где в XVI–XVII веках активно селились выходцы из Речи Посполитой и где тюркские имена смешивались с местной славянской традицией. В России фамилия почти не фиксируется, что указывает на её локальный характер.

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий на «-енко» (Темеренко) или «-ук» (Темерчук), суффикс «-ядько» встречается реже и часто выдает прозвищное, а не патронимическое происхождение. Носитель фамилии Темерядько — это, скорее всего, потомок человека, которого в селе звали не по отцу, а по личной черте: «Темерядько» могло означать «Темер, да не совсем взрослый» или «сын Темера, но мелковатый». Такие прозвища давали молодым парням, подмастерьям или младшим в роду.

Версия о том, что «Темер» могло быть искажением греческого или болгарского имени (например, Димитр → Темер), маловероятна: для такого перехода нет фонетических оснований, а тюркский корень объясняет всё без натяжек.