Фамилия Темко — редкий случай, когда суффикс -ко встречается в чистом виде, без наращения, и сразу примыкает к корню. В украинской и белорусской ономастике -ко — один из самых распространённых патронимических суффиксов, он указывал на потомка: Темко — «сын Тёмы» или «маленький Тёма». Так что основа здесь — краткая форма имени Тема (от Артемий, Артём). Имя Артемий в народной среде часто усекалось до Тёма, а ласкательная форма Темко звучала естественно: так в быту звали ребёнка или младшего родственника. Потом это прозвище закрепилось за семьёй и перешло в фамилию.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — происхождение от прозвища Темко, связанного с прилагательным «тёмный». В диалектах так могли назвать человека с тёмными волосами или смуглой кожей, реже — нелюдимого, скрытного. Однако суффикс -ко в таком случае работал бы как уменьшительно-ласкательный, и прозвище означало бы «тёмненький». Эта гипотеза слабее, потому что в основе фамилий на -ко обычно лежат канонические имена, а не прилагательные прямого свойства.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским и юго-западным белорусским землям, где суффикс -ко особенно активен. Встречается она и у поляков (Temko) — как вариант адаптации украинской фамилии или как самостоятельное образование от уменьшительной формы имени Tomek (Томаш). В русских переписных книгах фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её западнорусское или малороссийское происхождение.

Словообразовательная модель проста: корень Тем- + суффикс -к- + окончание -о. Ударение, скорее всего, на первом слоге: Те́мко. В украинском языке ударение могло смещаться на второй слог в зависимости от говора, но в русской записи оно обычно сохраняется на корне.

Сословная принадлежность по фамилии не определяется: Темко мог быть и крестьянином, и казаком, и мещанином. В документах XIX века носители фамилии встречаются среди ремесленников и сельских жителей Подольской и Волынской губерний. Из известных людей с этой фамилией в открытых источниках данных нет — фамилия остаётся малочисленной и локальной.