Фамилия Тенешева — женская форма фамилии Тенешев, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или профессий (Кузнецов), основа «Тенеш» не имеет прямого и однозначного толкования в современном русском языке.

Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «тинеш» или «тенеш» может означать «ровесник», «сверстник», «равный». Прозвище Тенеш давали человеку, который был ровней кому-то по возрасту или положению, либо так могли назвать ребёнка, родившегося одновременно с другим (например, с соседским). Таким образом, фамилия Тенешев — это отчество от прозвища Тенеш: «чей?» — Тенешев, то есть сын Тенеша. Суффикс -ев стандартный для русских фамилий, приспособивший тюркскую основу.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с географическим названием. В Поволжье встречаются топонимы вроде Тенешево (например, село в Татарстане). В таком случае фамилия могла образоваться от названия места, откуда человек родом, — «Тенешев» как «выходец из Тенешева». Однако прозвищная версия с «ровесником» более распространена в ономастике.

Фамилия Тенешев (и Тенешева) редкая; её носители, вероятно, имеют корни в татарской или башкирской среде, но давно обрусели. Сословная принадлежность варьировалась: среди тенешевых могли быть и крестьяне, и служилые люди (например, толмачи или казаки, контактировавшие с тюркским населением). Точных исторических записей о боярском или дворянском происхождении этой фамилии нет — она остаётся в основном крестьянской или мещанской.