Фамилия Тепицына — женская форма фамилии Тепицын, которая образована от мужского прозвища Тепица. В основе, скорее всего, лежит диалектное слово «тепица» — так в некоторых русских говорах называли тёплую варежку или рукавицу, сшитую из овчины. Прозвище Тепица могли дать человеку, который торговал рукавицами, шил их или просто носил такую варежку, что стало его отличительной чертой. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «тепать» — в старину так говорили о неспешной, монотонной работе, например, о трепании льна или шерсти. В этом случае прозвище могло закрепиться за неторопливым, основательным работником.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Тепицын — это «сын Тепицы» или «человек из рода Тепицы». Такая модель образования типична для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей в XVI–XVII веках. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще фиксировали отчество от имени или прозвища на согласный, фамилии на -ин образовывались от основ на -а/-я. Таким образом, Тепицыны — потомки человека по прозвищу Тепица.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской губерниям. Именно там были распространены овчинные рукавицы и промыслы, связанные с их изготовлением. Встречается фамилия и в Поволжье, куда переселенцы могли принести её с севера. В дореволюционных переписях Тепицыны чаще всего числились государственными крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Написание фамилии устойчиво: через «и» в корне, хотя в говорах могло звучать и «Тёпицын» — с «ё» под ударением. В современных документах встречается только вариант Тепицына/Тепицын. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были ремесленниками или крестьянами, жившими в лесной или северной полосе России.