Фамилия Теплыгин образована от прозвища Теплыга. По одной из версий, оно ведет свое начало от прилагательного «теплый» - «дающий ощущение доброты, ласки», «искренний». Возможно также, что Теплыгой назвали ребенка, родившегося в теплое время года, то есть летом. Согласно еще одной гипотезе, прозвище Теплыга связано с нарицательным «тепляки», то есть «валенки». В этом случае оно относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности предка: он мог заниматься изготовлением или продажей зимней обуви. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Теплыга, со временем получил фамилию Теплыгин.