Фамилия Теплыгин произошла от прозвища Теплыга, и в этом её именительном суффиксе -ыг- скрыта редкая для современных фамилий словообразовательная модель. Чаще мы встречаем фамилии на -ов или -ин, а здесь основа с суффиксом -ыг- указывает на древний пласт прозвищ, которые могли звучать фамильярно-ласково. Само прозвище Теплыга, от которого пошла фамилия, — ёмкое и многозначное. Самая прямая версия связывает его с прилагательным «теплый» в переносном смысле: так могли назвать человека искреннего, доброго, дарящего ощущение душевного тепла. Эта гипотеза правдоподобна, ведь прозвища по характеру — один из самых частых источников русских фамилий. Вторая версия, тоже имеющая право на жизнь, — прозвище по времени рождения: Теплыгой могли окрестить младенца, появившегося на свет летом, в теплое время года. Наконец, существует и «профессиональная» гипотеза, которая отсылает нас к слову «тепляки» — так в некоторых говорах называли валенки. Если следовать этой логике, Теплыгой могли прозвать мастера, который изготавливал или продавал зимнюю обувь. В этом случае фамилия попадает в разряд именований, указывающих на род занятий предка. Какая из версий верна — сказать сложно, но все они укладываются в логику народного словообразования. О точном месте и времени возникновения фамилии Теплыгин говорить трудно: процесс формирования русских фамилий растянулся на столетия, и пик его пришёлся на XVI–XVII века, когда прозвища окончательно закреплялись за потомками. Тем не менее, сам факт, что фамилия сохранилась и дошла до наших дней, делает её ценным памятником славянской письменности и культуры, а её носители могут с равным основанием искать свои корни и в характере далёкого предка, и в его ремесле.