Фамилия Тепяев — из числа тех, что ставят исследователя перед выбором между двумя корнями. Она образована с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединялся к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или йот. Вопрос в том, что это за основа.

Первая и наиболее очевидная версия связывает фамилию с тюркским миром. В татарском, башкирском и других тюркских языках есть слово «тип» или «типәй» (в диалектах — «тәпәй»), означающее «низкий», «приземистый», а также «плоский» (например, о возвышенности). Прозвище Тепяй могли дать человеку невысокого роста, коренастому, либо тому, кто жил на ровном, низменном месте. В ономастике такое объяснение считается рабочим: тюркские прозвища по внешним признакам часто становились фамилиями у русских, особенно в Поволжье и Приуралье. География фамилии это подтверждает — Тепяевы встречаются в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Самарской областях.

Вторая версия — от крестильного имени. В святцах есть редкое имя Тепей, которое могло быть народной формой от греческого Феопемпт («богопосланный») или от Феопист («богу верный»), но это менее вероятно: имя Тепей не было широко распространено, и следов его в метрических книгах почти нет. Скорее всего, перед нами именно тюркское прозвище, адаптированное русским суффиксом.

Интересная деталь: фамилия Тепяев стоит в одном ряду с однокоренными Тяпаев, Тюпаев, Типаев. Все они, вероятно, восходят к разным диалектным произношениям одного и того же тюркского корня. Если ваш предок носил фамилию Тепяев, он мог быть выходцем из служилых татар, крещёных чувашей или русских крестьян, живших в зоне тюркско-славянского контакта. Точнее сказать сложно: сословная принадлежность не зашита в словообразовании фамилии — её несли и крестьяне, и мещане, и духовенство.