Фамилия Тептев образована от прозвища или нецерковного имени Тептя (Тептей). В основе лежит диалектный глагол «тептять» — в ряде русских говоров он означал «топтать, мять, давить ногами», а также «ходить с трудом, шаркать». Человек с таким прозвищем мог получить его за медленную, тяжелую походку или за привычку топтаться на месте. Реже прозвище связывали с переносным значением: «тептя» — нерасторопный, вялый человек.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединялся к основе на мягкий согласный (Тепт- + -ев), указывая на принадлежность: «сын Тептя». Форма Тептев, а не Тептин, говорит о том, что исходное прозвище имело окончание -ей (Тептей), которое дало основу Тептев-.

В ономастике фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в бывших Тамбовской и Рязанской губерниях — там, где диалект «тептять» был употребителен. Встречаются варианты написания Тептёв (с ударением на ё) и Тептяев, но Тептев — доминирующая форма.

Однокоренные фамилии — Тептяев, Тептюков, Тептягин — помогают уточнить ареал бытования прозвища: оно фиксируется в документах XVI–XVII веков, где «Тептя» встречается как личное имя или прозвище среди крестьян и посадских людей. Например, в писцовых книгах упоминается крестьянин Тептя (без фамилии), что подтверждает: сначала было прозвище, затем — фамилия сына.

Сословная принадлежность носителей Тептевых — почти исключительно крестьянство и мещанство. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В советское время фамилия не получила широкого распространения за пределами традиционных регионов.