Фамилия Тептина — женская форма, но её разбор логичнее вести с мужского варианта Тептин. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Тептя. Что оно могло значить — вопрос неочевидный.

Самое прямое объяснение — связь с глаголом «тептить», который в русских говорах означал «теплить», «гореть слабым огнём», а в переносном смысле — «жить бедно, едва сводить концы с концами». Тептей могли прозвать человека медлительного, вялого или, наоборот, того, кто постоянно «теплился» на работе, не имея достатка. В словаре Владимира Даля есть и слово «тептюк» — так в некоторых местах называли увальня, рохлю. Вполне вероятно, что прозвище носило ироничный или бытовой характер, без резко негативного оттенка.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от тюркского корня. В татарском и башкирском языках «тәптә» — это «низкий», «приземистый». Учитывая, что фамилии с основой «Тепт-» встречаются в Поволжье и Приуралье, нельзя исключать, что Тептя — это русифицированное тюркское прозвище по внешнему признаку.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Тептин — сын Тепти. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин так же распространены, как на -ов. В отличие от версий с «тепло» или «топтать» (которые напрашиваются по звучанию), корень «тепт-» в русской антропонимии довольно редок. Это делает фамилию Тептина не частотной, но с чёткой диалектной или этнической привязкой. Носительница такой фамилии может предполагать, что её предок жил на стыке русского и тюркского миров или получил прозвище за неброский, «тёплый» характер.