Фамилия Тепяева образована от прозвища Тепяй, а оно, скорее всего, связано с диалектным глаголом «тепать» — бить, колотить, хлестать или идти с трудом, тащиться. В северных и сибирских говорах «тепать» означало также «болтать вздор, пустословить». Соответственно, Тепяем могли назвать человека медлительного, который еле ноги передвигает, либо, наоборот, драчуна, задиру, а в третьем варианте — пустомелю. Какая из версий верна для конкретного предка, уже не установить, но круг значений довольно узкий и бытовой.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Тепяев — сын Тепяя. Фамилия типична для русской модели, где основой служит не церковное имя, а уличное прозвище. Важно, что в исходном прозвище могло быть окончание -ай, а не -ей: Тепяй. В документах встречаются обе формы, и написание «Тепяев» могло закрепиться из-за акающего произношения или особенностей местного говора.

По географии фамилия редкая, но встречается в Поволжье и на Урале. В дореволюционных переписях Тепяевы фиксировались в основном среди государственных крестьян и однодворцев — сословий, где прозвища часто вытесняли официальные родовые имена. В некоторых случаях фамилия могла быть образована от имени Тепей — уменьшительной формы от Терентий или Степан, но это менее вероятно: для сокращения «Тепя» эти имена дают нехарактерную основу.

Однокоренные фамилии — Тепяков, Тепятин, Теплин — имеют ту же глагольную основу, но разные суффиксы. Тепяева стоит в ряду тех фамилий, где прозвище образовано с помощью активного суффикса -яй, который в русской антропонимии часто придавал слову оттенок насмешки или оценки (сравните: Гуляй, Бродяй, Кисляй). Так что предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком с заметной чертой характера или поведения, за которую его и прозвали.