Фамилия Терекалиева — женская форма мужской фамилии Терекалиев. Её основа, скорее всего, сложная: Тере- + -кали. Корень «кали» — это искажённое арабское имя Халиль (в значении «близкий друг», «верный»), либо вариант имени Кали, распространённого у тюркских народов. Первая часть «тере» может восходить к тюркскому «терек» — тополь, дерево. В таком случае Терекали буквально означает «тополь Кали» или «крепкий, как дерево, Кали» — типичное для тюркской ономастики составное имя с пожеланием силы или долголетия.

Модель образования фамилии — патронимическая. Суффикс -ев (в мужской форме -ев) указывает на принадлежность: Терекалиев — «сын Терекали». Это характерно для фамилий тюркоязычных народов, особенно в регионах Кавказа, Поволжья и Средней Азии, где арабские имена смешивались с местными тюркскими корнями. В женском варианте добавляется окончание -а.

Географически фамилия Терекалиева встречается в основном среди казахов, татар, башкир, а также у народов Дагестана. Встречаемость невысокая, что говорит о локальном происхождении: возможно, фамилия возникла от имени конкретного человека в одном ауле или роду. В некоторых тюркских диалектах «тере» могло означать и «кожа», «шкура» — тогда прозвище Терекали могло относиться к кожевнику или торговцу кожами, но это менее вероятно, так как составные имена с «терек» встречаются чаще.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Тереков, Терещенко, Калиев, — то Терекалиева выделяется именно двусоставной основой. Такие фамилии несли в себе не только имя отца, но и его прозвищную характеристику, что редкость для русской патронимической системы, но норма для тюркской. В документах XIX — начала XX века фамилия могла записываться как Терекалиев или Терекальев (с мягким знаком), но современное написание закрепилось через «и».

Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или скотоводческая — фамилия не несёт признаков дворянского или купеческого происхождения. Точных дат и известных носителей в открытых источниках нет, но по модели образования фамилия могла сложиться не раньше середины XIX века, когда у тюркских народов начали массово фиксировать фамилии по отчеству.