Фамилия Терекулов — довольно редкая, и её происхождение сразу ставит перед исследователем вопрос: что за основа «Терекул»? В русской ономастике фамилии на -ов традиционно образуются от имён или прозвищ, оканчивающихся на согласный. Здесь же мы видим основу, которая явно не славянская и не тюркская в привычном виде (как, например, Темиркулов, где «кул» — раб, слуга). Скорее всего, перед нами сложная основа, где вторая часть — -кул — восходит к тюркскому qul («раб», «слуга»), но в данном контексте чаще означает «раб божий», «слуга (Аллаха)» в составе мусульманских имён (например, Аллакул, Худайкул).

Первая часть — «Терек» — может отсылать к реке Терек на Северном Кавказе. Тогда Терекул — это прозвище или имя, данное человеку, жившему на Тереке или пришедшему оттуда: «слуга с Терека». Вторая, более правдоподобная версия: «Терек» — это искажённое тюркское terek («тополь»). Тополь в тюркской культуре — символ стройности, выносливости, часто встречается в личных именах (например, Терекбай). Тогда Терекул — «слуга (в смысле преданный человек) подобный тополю», то есть прозвище по качеству. Третья, менее вероятная версия: имя Терек может быть вариантом имени Дерек (от персидского dare — «долина»), но для фамилии Терекулов это слишком натянуто.

Фамилия образована по русской модели: к основе на согласный добавили типичный патронимический суффикс -ов. Это значит, что предок носителя фамилии, вероятно, жил в среде, где русская административная система (перепись, рекрутские списки) фиксировала тюркские или кавказские имена по русскому образцу. Географически фамилия Терекулов тяготеет к регионам, где смешивались русские, тюркские и кавказские народы: Ставрополье, Кубань, Астраханская область, Дагестан. Встречается она и у татар, и у народов Северного Кавказа, принявших русскую фамильную форму.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии — это потомки не знати, а скорее служилых людей или крестьян, получивших фамилию в XIX веке при массовом учёте населения. В отличие от фамилий на -ский или -ич, которые часто указывали на дворянство, -ов — самый массовый тип, характерный для всех сословий. Уникальность Терекулова в том, что его основа не имеет однозначного толкования даже в тюркских языках: это не стандартное имя, а скорее прозвище, закрепившееся за конкретным человеком. Если искать аналоги, то ближе всего фамилии вроде Терекбаев или Тереков, но Терекулов стоит особняком из-за редкой модели «имя + кул».