Фамилия Терегулова ведет свое начало от мусульманского мужского имени Терегул. Оно имеет тюркско-татарское происхождение и в переводе на русский язык означает «живой раб божий», «будь живым». Считается, что предком рода Терегуловых (Тереуловых) был казанский князь Тереул-Дуван, который в 1546 году выехал служить Ивану IV, а в 1552 году принял присягу, а впоследствии был направлен послом к осаждённым казанцам. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Терегуловых можно лишь на основании генеалогических исследований.