Фамилия Теренникова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Теренников. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени через притяжательный суффикс -ов. Но вот что интересно: суффикс -ник- в основе встречается реже, чем простые -ов или -ин, и указывает на род занятий или характерный признак человека.

Разбираем корень. В основе лежит слово «терен» — в русских говорах так называли тёрн, колючий кустарник с терпкими плодами. Человек по прозвищу Теренник — это тот, кто имел дело с тёрном: либо жил возле зарослей, либо занимался сбором ягод, либо, что вероятнее, отличался колючим, неуживчивым нравом. В ономастике есть параллели: фамилии Ежов, Колючкин, Репейников — все они строились по тому же принципу внешней или поведенческой черты.

Вторая версия, менее распространённая, но лингвистически возможная: связь с личным именем Терентий. В народной речи имя Терентий часто сокращали до Тереня, а от него могли образовать прозвище Теренник — «сын или слуга Терентия». Однако такое словообразование для русских фамилий нехарактерно: обычно от имён образуют фамилии напрямую (Терентьев), а не через промежуточный суффикс -ник. Поэтому версия с тёрном и прозвищем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Теренников встречается преимущественно в центральных и южных регионах России — там, где тёрн растёт в диком виде. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии числились в основном среди крестьян и однодворцев Курской, Воронежской и Тамбовской губерний. Сословной элиты среди Теренниковых не было — это фамилия земледельцев и ремесленников, что подтверждает её «растительное» происхождение.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Теренников стоит особняком. Терентьевых — тысячи, они произошли от календарного имени. А Теренниковых — в сотни раз меньше, и это как раз тот случай, когда фамилия сохранила редкую словообразовательную форму и прямую связь с ландшафтом и бытом предков.