Фамилия Терепинь — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло, а глагол с яркой бытовой окраской. Если отбросить суффикс -ин (который в русских фамилиях чаще всего означает «чей?», «сын кого?»), остаётся корень тереп-. Это прямая отсылка к глаголу «теребить» — то есть дёргать, рвать, трепать, обрабатывать лён или шерсть. В северных и центральных говорах «теребить» означало именно очищать лён от семенных коробочек, и человека, занятого этим делом, могли прозвать Терепя, Терепень или Терепинь. Так что первый и самый логичный вариант: фамилия образована от прозвища по занятию — льнотеребильщика или того, кто трепал шерсть.

Однако есть и второй смысловой слой. В диалектах слово «терепить» встречалось в значении «торопить, понукать, не давать покоя». Человек суетливый, навязчивый или, наоборот, тот, кого постоянно дёргали, мог получить прозвище Терепинь. Оба объяснения правдоподобны, но первое — ремесленное — выглядит чуть весомее, потому что прозвища по труду в крестьянской среде были массовыми и устойчивыми.

Суффикс -ин указывает на патронимическую модель: «Терепинь» — это «сын Терепи». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладали в центральных и южных регионах, -ин чаще встречался на севере и северо-востоке Руси, а также в Белоруссии. Это даёт географическую привязку: фамилия Терепинь могла сложиться в Псковской, Новгородской или Смоленской губерниях, где лён был основной культурой, а местные говоры сохраняли форму «терепить» вместо литературного «теребить».

В письменных источниках фамилия почти не встречается — это не массовая, а штучная фамилия. Её носители, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, обрабатывавшими лён. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, а значит, социальный потолок предков — податное сословие. В современной России фамилия редкая, её можно встретить в единичных семьях, что делает её особенно ценной для потомков: она не потерялась в толпе однофамильцев и сохранила прямую связь с конкретным ремеслом или прозвищем.