Фамилия Тергоева — женская форма фамилии Тергоев, а её основа, скорее всего, восходит к прозвищу или имени из тюркских языков. В русском контексте такие фамилии редки и обычно связаны с регионами Кавказа или Поволжья, где исторически были сильны тюркские влияния. Разбираем словообразование: суффикс -ев (как в Тергоев) указывает на принадлежность («чей?»), то есть фамилия образована от личного имени или прозвища Терго.

Корень «терг» можно связать с тюркским словом tergi — «кожаный мешок, сума» или «перемётная сумка». В таком случае прозвище Терго мог получить человек, который делал или носил такие сумки, — ремесленник, торговец или путник. Другая версия отсылает к слову terek — «тополь» (в некоторых диалектах terge), но это менее вероятно, так как форма «Терго» не характерна для названий деревьев. Есть и гипотеза об основе от тюркского имени Тергул или Тергей, где «тер» означает «потеть, трудиться», а «гул» — «раб, слуга»; тогда имя могло означать «трудяга» или «слуга».

Географически фамилия Тергоева встречается в основном среди осетин (особенно в Северной Осетии), а также у чеченцев и ингушей. В осетинском языке она могла адаптироваться через иронский диалект, где тæрг означает «быстрый» или «резвый», — тогда прозвище давали шустрому, подвижному человеку. В русских документах фамилия фиксируется с XIX века, чаще в записях о казачьих или горских поселениях Терской области.

Таким образом, носитель фамилии Тергоева — потомок человека, которого в тюркской или кавказской среде прозвали по занятию (сумочник), характеру (резвый) или личному имени. Фамилия не имеет отношения к славянским корням и сохраняет чёткую региональную привязку к Северному Кавказу.