Фамилия Тершевчина — яркий пример того, как редкая словообразовательная модель может рассказать о происхождении предков точнее, чем распространённые суффиксы. Перед нами не типичное -ов/-ев или -ин, а суффикс -ин(а), который в русских фамилиях встречается значительно реже. В данном случае он указывает на принадлежность к роду по женской линии: Тершевчина буквально означает «жена (или вдова) Тершева». Это так называемая «матримониальная» фамилия, которую в прошлом давали женщинам, а затем она могла закрепиться за их детьми как наследственная.

Основа фамилии — Терш- — восходит к прозвищу или имени Терша. Скорее всего, это производная форма от крестильного имени Терентий (от латинского Terentius — «римское родовое имя»). В народной речи имя Терентий сокращали до Теря, Терша, Терёха. Суффикс -ш- в таких уменьшительных формах характерен для южнорусских и украинских говоров (сравните: Иван — Иваш, Григорий — Гриш). Таким образом, Терша — это ласковое или обиходное обращение к человеку по имени Терентий.

Географически фамилия Тершевчина тяготеет к западнорусским и украинским землям, где была распространена модель фамилий на -ина, образованных от прозвищ на -ша. Вероятнее всего, предок носителя фамилии был выходцем из Черниговской, Киевской или Подольской губерний. Встречаются и белорусские корни: в белорусском языке суффикс -ин(а) в фамилиях также не редкость.

Сословная принадлежность предков по этой фамилии неочевидна. Фамилии на -ина в такой форме могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане. Отсутствие дворянских приставок («фон», «де») и окончания -ский-/-цкий склоняет к мысли, что род был из простых свободных людей, возможно, однодворцев или реестровых казаков. Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму женского рода, что делает её своеобразным лингвистическим экспонатом: в современных русских фамилиях такая модель почти вытеснена стандартными патронимическими окончаниями.