Фамилия Тершин — из тех, где короткая основа скрывает за собой не один возможный вариант происхождения. Самый прямой путь — от личного имени или прозвища Терша. В русских говорах «терша» означала того, кто трёт, например, тёрку для овощей или табака, но чаще так называли ворчливого, придирчивого человека — «трёт» он кого-то словесно. Эта версия лежит на поверхности и хорошо объясняет суффикс -ин, который образует фамилии от основ на -а, -я: Терша → Тершин, то есть «чей?» — сын или потомок Терши.

Вторая линия ведёт к крестильному имени Терентий. Его уменьшительные формы — Терша, Теря, Терюха — были широко распространены в быту. Фамилии Терентьев, Терёшин, Терюхов и Тершин могли образоваться от одного источника, просто с разной степенью сокращения. Если в вашем роду было принято говорить «Терша» вместо полного Терентий, то фамилия пошла именно от этой усечённой формы. Разница между Терёшиным и Тершиным минимальна: первый вариант сохранил гласную «ё», второй её потерял при произношении.

Интересная деталь: фамилия Тершин встречается не повсеместно, а с заметным скоплением на Русском Севере — в Архангельской и Вологодской областях, а также в Пермском крае. Это косвенно указывает на то, что прозвище Терша могло быть местным, диалектным словом, не ушедшим далеко от места возникновения. В южных регионах России фамилия встречается реже, что подкрепляет версию о северном корне.

Сравните с однокоренными фамилиями: Терёхин, Теренькин, Терентьев — все они восходят к Терентию, но Тершин стоит особняком из-за лаконичности. Если бы основа была от твёрдого «терш» (например, от слова «терший»), фамилия звучала бы как Тершев. Суффикс -ин чётко указывает на имя или прозвище женского или мягкого рода, то есть на Тершу. Споров между версиями почти нет: либо прозвище от глагола «тереть», либо сокращение от Терентий. Обе правдоподобны, и без точного знания семейного предания выбрать одну сложно.

В дореволюционных переписях Тершины встречаются среди крестьян и мещан, но сословных привязок у фамилии нет — она могла возникнуть и в среде ремесленников, и у земледельцев. Сегодня фамилия редкая, но не исчезающая, и для её носителя главный ключ к истории — это вопрос, откуда родом предки: если с севера, то, скорее всего, от прозвища; если из центральной России — от Терентия.