Фамилия Тершукова образована от прозвища или имени Тершук, и у этой основы есть как минимум два объяснения. Первое ведет к смоленским говорам, где словом «терешок» называли мотылька, бабочку. Прозвище Тершук мог получить ветреный, непостоянный человек, которого жизнь носила, как мотылька, — или, напротив, волокита, порхающий от одной знакомой к другой. Но у бабочки есть и второй, символический смысл: она появляется из кокона, преображаясь из гусеницы, поэтому в народной культуре мотылек — знак бессмертия, возрождения и способности к переменам. Если прозвище давали с таким подтекстом, то за ним мог стоять человек, переживший тяжелые времена и словно заново родившийся.

Второе объяснение связывает Тершука с просторечной формой канонического имени Терентий. Имя пришло на Русь из Византии вместе с христианством и восходит к латинскому Teres — «утонченный», хотя есть и менее поэтичные трактовки: «назойливый», «теребящий», «растирающий». В Византии этим именем нередко называли помощников и младших художников, работавших в мастерских великих мастеров живописи и фрески, так что за именем тянется и ремесленный след.

Какая версия правдоподобнее — сказать трудно. Обе имеют право на жизнь: форма Тершук легко получается из Терентия через цепочку уменьшительных вариантов, а смоленский «терешок» — редкое, но живое диалектное слово, которое вполне могло закрепиться за человеком как прозвище. Суффикс -ук/-юк в прозвищах типичен для западных и южных русских говоров, что косвенно поддерживает версию со смоленским словом.

Фамилия Тершукова — женская форма, а мужская, Тершуков, образована по стандартной модели притяжательных фамилий: от основы Тершук и суффикса -ов. То есть буквально это «сын Тершука» или «семья Тершука». Потомок человека, которого звали Тершуком, со временем получил фамилию, и она закрепилась за родом.

Отдельного внимания заслуживает редкость фамилии. Она не входит в число распространенных русских фамилий, и это говорит о том, что род, скорее всего, имеет локальные корни — вероятно, в Смоленской области или на соседних территориях, где бытовало слово «терешок». Если искать следы в архивных документах, стоит начинать именно с этих регионов.

В написании фамилии нет ничего необычного: Тершукова пишется так, как слышится, и не имеет вариантов с буквой «е» вместо «ё» или с удвоенными согласными. Это типичная фамилия-прозвище, которая сохранила память о человеке, давшем начало роду, — о том, кем он был или как его воспринимали окружающие.