Фамилия Тержова — женская форма фамилии Тержов, и её происхождение стоит искать не в географическом названии или церковном имени, а в прозвище, связанном с занятием или внешностью. Основа фамилии — «терж» — скорее всего, является усечённым или диалектным вариантом слова «терзать» (мучить, раздирать). В русских говорах «терж» могло означать «тот, кто дерёт, обдирает» — например, кожевник, обрабатывающий шкуры, или человек, занимающийся трепкой льна и конопли. Такая работа требовала силы и сноровки, и прозвище Терж (или Тержо́й) закреплялось за мастером.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Тержов — «сын Тержа». Фамилия встречается редко, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, она возникла в северных или центральных губерниях России, где были развиты ремёсла по обработке кожи и волокна. В отличие от более распространённых фамилий на -ин, модель на -ов здесь стандартна, но сама основа нечастотна.

Есть и альтернативная версия: «терж» могло быть искажением от «тёрж» — так в некоторых диалектах называли торговца или менялу (от «торг»). Однако это предположение менее убедительно, так как в говорах зафиксировано именно значение «драть, обдирать», а не «торговать». В любом случае, предок носителя фамилии Тержов был человеком практичного ремесла, а его прозвище прочно вошло в родовое имя. Носители фамилии Тержова, вероятно, происходят из одной крестьянской или ремесленной семьи, и фамилия сохранилась в узком кругу потомков.