Фамилия Терюшин образована от имени или прозвища Терюша. Это уменьшительная форма от канонического имени Терентий (в просторечии — Терёха, Терюха, Терюша). Имя Терентий латинского происхождения, в переводе означающее «назойливый», «утомляющий», но в крестьянской среде его воспринимали как обычное христианское имя, данное при крещении. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Терюшин — «сын Терюши» или «из семьи Терюши».

Модель образования типична для русских фамилий Северо-Запада и центральных областей. Формы на -юша (как Терюша, Валюша, Костюша) характерны для говоров Поволжья и северных районов, где имя Терентий было особенно распространено в XVI–XVII веках. В отличие от более частого варианта Терёхин (от Терёха), фамилия Терюшин встречается реже и имеет более узкую региональную привязку — чаще всего в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, а также в бывших вотчинах Строгановых на Урале.

Возможна и вторая, менее вероятная версия: прозвище Терюша могло произойти от диалектного глагола «терить» — тереть, мять, а также «терюкать» (в рязанских говорах — болтать попусту). Но в ономастике предпочтение отдают антропонимической основе: подавляющее большинство фамилий на -ин в русском языке восходят к личным именам, а не к нарицательным словам.

Сословно фамилия Терюшин почти наверняка крестьянская. В писцовых книгах XVII века упоминаются крестьяне Терюшины в Тотемском уезде и на Вятке. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или «Гербовнике» нет — это фамилия простого люда, которая сохранила память о пращуре, носившем когда-то имя Терентий.