«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Тертерян ведет свое начало от названия города Тертер, распоженного в Азербайджане, в в 332 км от Баку. По историческим сведениям, это селение возникло в VII веке на одноименной реке, на древнем караванном пути. Здесь имелись караван-сарай и крепость, стоящие в 17 км от древней столицы Албанского государства — Барды. Кроме того, название Тертер носит одно из ущелий Малого Кавказа. Таким образом, вполне вероятно, что основатель рода Тертерян родился и жил в этом в этом городе или вблизи ущелья Тертер. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Среди наиболее известных однофамильцев - Тертерян Арсен Арутюнович (1882—1953), армянский советский литературовед, академик АН Армянской ССР (1943), заслуженный деятель науки (1940). Он является автором таких книг, как: «Микаэл Налбандян» (1910), «Творчество Нар-Доса» (1913), «Творчество Абовяна» (1941), «Армянские классики» (1944) и др.