Фамилия Тертерянц звучит для русского уха непривычно, но её устройство прозрачно для того, кто знаком с армянским языком. Это классическая армянская фамилия с суффиксом -янц, который в русской передаче часто записывается как -янц или -ян. В данном случае форма -янц указывает на принадлежность к роду или происхождение от предка, то есть буквально означает «из рода Тертерянов» или «Тертеряновы». В самой Армении более распространён вариант Тертерян, а окончание -ц — это диалектная или более старая форма, характерная для западных диалектов и эмигрантской среды.

Основа фамилии — Тертер. Слово «тертер» в армянском языке имеет несколько значений. Самое прямое — «бабочка» или «мотылёк». Фамилии, образованные от названий насекомых, встречаются у многих народов, но в армянской ономастике это не самая частая модель. Однако есть и другая, более правдоподобная версия: «тертер» может быть вариантом имени или прозвища, связанного с глаголом «терт» — «дрожать», «трястись». В таком случае прозвище Тертер могли дать человеку суетливому, подвижному или, наоборот, робкому, трепетному. Слово также могло быть звукоподражательным — имитировать лепет или бормотание, что давало бы прозвище болтуну.

Менее вероятная, но интересная версия связывает фамилию с тюркским словом «тертер» — «потливый» (от «тер» — «пот»). В зоне армяно-тюркского языкового контакта такие заимствования возможны, но для армянской фамилии армянское происхождение основы первично.

Географически фамилия Тертерянц тяготеет к западу исторической Армении, к регионам, откуда после геноцида 1915 года многие армяне переселились в Россию, Европу и США. В современной России фамилия редкая, встречается в основном в Краснодарском крае, Ставрополье и Москве — там, где есть армянские диаспоры. Носитель фамилии Тертерянц почти наверняка имеет предков из Западной Армении (территория современной Турции), а суффикс -янц выдает семейное предание о происхождении из конкретного рода, а не просто из местности.