Фамилия Терюмин — яркий пример того, как в основе русской фамилии может лежать не имя, а прозвище, причем довольно редкое по словообразовательной модели. Она образована с помощью патронимического суффикса -ин, который в древнерусской традиции добавлялся к основам на -а/-я. Это сразу указывает, что исходное прозвище предка звучало как Терюма.

Что могло значить это прозвище? Самый прямой путь — к глаголу «тереть» в его переносном, бытовом значении. В северных и центральных говорах «терюмой» или «терюхой» могли называть человека, который постоянно трёт, мнёт что-то в руках от волнения или беспокойства. Но есть и другая, более конкретная версия. Слово «терюм» (или «терюха») в диалектах означало «неповоротливый, медлительный человек», а также «плакса, нытик» — тот, кто «трёт» глаза кулаками, утирая слёзы. В словаре Владимира Даля зафиксирован глагол «терюмить» — делать что-то медленно, копаться. Таким образом, прозвище Терюма мог получить либо неспешный, флегматичный работник, либо капризный ребёнок.

Интересно, что фамилия Терюмин имеет чёткую географическую привязку. Она почти не встречается в центральных и южных областях России, зато характерна для Русского Севера, в первую очередь для Архангельской и Вологодской губерний. Это подтверждает диалектное происхождение корня: именно в северных говорах слова «терюм», «терюха» были живыми и употребительными. Выходец из этих мест, переселяясь, уносил фамилию с собой, поэтому сегодня Терюмины встречаются и в Сибири, и на Урале — как следствие миграционных потоков XIX–XX веков.

Ошибочно было бы связывать фамилию с каким-либо конкретным ремеслом (например, с валянием валенок, где трут шерсть). Словообразовательная цепочка здесь иная: не от названия профессии, а от личной характеристики. В ономастическом словаре Б. Унбегауна эта модель описывается как типичная для прозвищ, данных по поведению или характеру. Фамилия Терюмин — не про занятие, а про то, каким человека видели окружающие: медлительным, плаксивым или суетливым.