Фамилия Тюрюмин обычно отвечает на вопрос «чей будете?» и образована от личного имени или прозвища Тюрюм с помощью типичного русского патронимического суффикса -ин. Этот суффикс указывает на прямого потомка: Тюрюмин — сын Тюрюма. Само имя Тюрюм не встречается в православных святцах, поэтому его происхождение нужно искать в тюркских языках, что неудивительно для русских фамилий, сложившихся в зонах активных контактов с кочевыми народами.

Наиболее правдоподобная версия связывает основу с алтайским словом «тюрюм» — «жизнь». В этом случае имя выполняло роль оберега: родители, давая его сыну, желали ему долгой жизни. Близкий по звучанию киргизский корень «турум» — «выдержка, постоянство» — добавляет второе значение: имя могло быть пожеланием стойкости и крепости духа. Обе трактовки укладываются в традицию давать детям имена-пожелания, и они выглядят убедительнее, чем попытка связать основу с бытовым прозвищем.

Существует иная, менее вероятная гипотеза: прозвище Тюрюм могло произойти от киргизского «түрүм» — «клубок, клок» или «оторочка, опушка шапки». Тогда прозвище закрепилось бы за человеком, который носил шапку с меховой оторочкой или имел какую-то особенность одежды. Но такие прозвища обычно отражают внешность или привычки, а имя со значением «жизнь» или «стойкость» больше подходит для личного имени, которое затем перешло в фамилию. Поэтому версия с пожеланием качеств предпочтительнее.

Фамилия фиксируется в Сибири, что косвенно подтверждает её тюркские корни. В архивах Красноярского общества «Мемориал» записан Тюрюмин Никита Савельевич, родившийся в 1889 году в деревне Шадрино Пировского района Красноярского края. В Книге памяти Иркутской области отмечен Тюрюмин Пантелеймон Артемьевич, 1896 года рождения, уроженец села Бирюлька Качугского района. Обе записи относятся к началу XX века и показывают, что фамилия к тому времени уже прочно укоренилась в крестьянской среде Восточной Сибири, куда русские переселенцы пришли несколько столетий назад, активно смешиваясь с местным тюркоязычным населением.

С точки зрения словообразования фамилия проста и прозрачна: основа Тюрюм- плюс окончание -ин. Такая модель типична для фамилий, возникших от прозвищ или нецерковных имён. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Тюрю́мин, хотя в некоторых говорах возможно смещение. Однокоренных фамилий, таких как Тюрюмов или Тюрюмкин, практически не встречается, что делает Тюрюминых относительно обособленной родовой ветвью.