Фамилия Тешабаев почти наверняка имеет тюркское происхождение, а её основа — имя Тешабай. В тюркских языках, особенно в узбекском, казахском и каракалпакском, компонент «бай» означает «богатый», «хозяин», «господин» и в именах указывал на пожелание богатства и благополучия. Первая часть «Теша» может быть вариантом имени Тимур (железо) или Теша (в значении «спокойный», «мирный»), но чаще всего это сокращение от имени Темирбай или Тешамурат. Получается, что Тешабай — сложное имя со значением «богатый, как железо» или «богатый и спокойный». Модель фамилии простая: к основе Тешаба- прибавили русский суффикс принадлежности -ев, который в тюркских фамилиях заменяет окончание -ов после мягких согласных. То есть фамилия строится по схеме «сын Тешабая».

Географически фамилия Тешабаев распространена в Узбекистане, Кыргызстане, Таджикистане, а также среди узбекской диаспоры в России и Казахстане. В русских документах фамилия появилась в советское время, когда массово фиксировали фамилии для народов Средней Азии. До этого тюркские имена редко передавались по наследству, а чаще были личными или патронимическими (по отцу). Интересно, что в отличие от русских фамилий на -ов, которые часто образовывались от прозвищ или профессий, Тешабаев — чисто патронимическая фамилия, то есть указывает на имя отца, а не на занятие или внешность.

Спорных версий происхождения здесь мало. Иногда пытаются связать «Теша» с персидским «теша» (топор), но это маловероятно, так как в тюркских именах «теша» скорее звуковой вариант «темир» или местное диалектное слово. Намного надежнее считать фамилию Тешабаев прямым потомком мужского имени Тешабай, которое было распространено в среде оседлого и кочевого населения Ферганской долины и Ташкентского оазиса. Носители этой фамилии, скорее всего, потомки людей, чьи отцы или деды носили это имя, и никакой дополнительной профессиональной или сословной нагрузки она не несёт.