Фамилия Тешева — женская форма фамилии Тешев, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, лёгшем в основу. Сама фамилия довольно редкая, и её разбор требует внимания к корню «Теш-», который может вести в разные языковые пласты.

Самый прямой путь — от тюркского слова «теш» (или «тиш») в значении «зуб». В тюркских языках, от татарского до кумыкского, «теш» — это зуб. Прозвище Теш могли дать человеку с приметными, крупными или редкими зубами, либо, по распространённой модели, мастеру, который делал зубья для гребней, пил или других орудий. В этом случае фамилия Тешев — типичная русская патронимическая фамилия, образованная с помощью суффикса -ев (после мягкого или шипящего звука) от прозвища Теш. Она означает «сын (или потомок) Теша».

Вторая, менее очевидная версия, выводит корень из диалектного русского глагола «тешить» — утешать, развлекать, доставлять удовольствие. В таком случае Теш — это сокращённая форма от имени-оберега, например, Утеш или Потеш. Такие имена давали в крестьянской среде, желая ребёнку лёгкой, радостной жизни. Однако эта версия слабее: слово «теш» в значении «утеха» как самостоятельное прозвище фиксируется редко, в отличие от тюркского «теш», которое встречается и в исторических документах, и в современных фамилиях (Тешев, Тешебаев).

Обратите внимание на географию. Фамилия Тешев (и Тешева) распространена в Поволжье, особенно в Татарстане и соседних областях, а также среди кубанских ногайцев и астраханских татар. Это прямо указывает на тюркские корни. Встречается она и у русских, но чаще всего — у народов, говорящих на тюркских языках, где «теш» — бытовое слово. Поэтому версия с «зубом» выглядит убедительнее версии с «утехой».

Суффикс -ев в фамилии Тешев — стандартный для русской модели образования фамилий от основ на мягкий согласный или шипящий. Если бы основа была «Теш» твёрдая, мы бы получили Тешов, но звук «ш» в русском языке всегда твёрдый, однако в фамилиях после шипящих по традиции пишут -ев, а не -ов (сравните: Ключев, а не Ключов). Это орфографическое правило, а не указание на мягкость.

Таким образом, скорее всего, предок носительницы фамилии Тешева получил прозвище по зубу — либо из-за внешности, либо из-за ремесла. Фамилия закрепилась в тюрко-русском пограничье и со временем обрусела, сохранив память о прозвище, которому не меньше трёхсот лет.