Фамилия Тесновец — одна из тех, что сразу выдают географию своего происхождения. Суффикс -ец в русских фамилиях встречается нечасто; он характерен для западнорусских земель, особенно для Беларуси, а также для украинского Полесья и юга Псковщины. Этот суффикс указывал на принадлежность к местности: Тесновец — это, скорее всего, «человек из Теснова». Название могло относиться к деревне или урочищу с корнем «тесн-», то есть «узкое, тесное место». Такие топонимы распространены в Беларуси: например, деревня Тесны или Тесновка. Соответственно, фамилия образована по модели «название села + -ец», и исходно означала «житель Теснова».

Корень «тесн-» в славянских языках означает «узкий, сжатый». Если отталкиваться не от топонима, а от прозвища, то Тесновцем могли прозвать человека, жившего в тесном доме, на узкой улице или даже обладателя узкого лица. Однако прозвищная версия менее вероятна: суффикс -ец в личных прозвищах редок и почти всегда привязан к географическому названию. Гораздо правдоподобнее, что фамилия — это указание на выходца из конкретного поселения.

Встречается фамилия в основном на западе современной России, в Брянской и Смоленской областях, а также в Витебской и Могилёвской областях Беларуси. В документах XIX века носители фамилии фиксируются среди крестьян и мещан, что неудивительно: фамилии на -ец редко встречались у дворянства, так как образовывались от малых деревень, а не от вотчин.

Интересная деталь: в белорусском языке слово «цесны» означает «тесный», и фамилия могла произноситься как «Цеснавец». Русская форма «Тесновец» — результат адаптации при переселении носителей в великорусские губернии, где «ц» перешло в «т» под влиянием акающего произношения. Таким образом, фамилия сохранила следы диалектных переходов, характерных для границы белорусского и русского языков.