Фамилия Тетеля — редкий и неоднозначный случай в русской ономастике. В отличие от большинства фамилий на -ов/-ев или -ин, она сохранила форму чистого прозвища без патронимического суффикса, что наталкивает на мысль о её украинском или белорусском происхождении. В этих языках фамилии на -я, -а (Тетеля, Шевченко, Палий) встречаются гораздо чаще, чем в великорусских говорах.

Основа прозвища — «тетёря» или «тетёра». В диалектах так называли глухарку или тетёрку, но не только птицу. Слово имело переносное значение: медлительный, вялый человек (отсюда глагол «тетериться» — мешкать, упрямиться) или, наоборот, глуховатый, рассеянный. Вторая версия менее популярна, но лингвистически состоятельна: «тетеля» могло быть вариантом слова «тятя» (отец) в детской речи, то есть уменьшительно-ласкательное обращение к отцу. Однако в пользу «птичьего» корня говорит устойчивая модель прозвищ по названиям птиц (Сокол, Воробей, Глухарь).

Географически фамилия Тетеля привязана к западнорусским и украинским землям. Встречается в Черниговской, Полтавской, Харьковской губерниях, а также в Беларуси. Поскольку фамилия не получила суффикса -ов, её носители, скорее всего, происходили из крестьян или казаков, где прозвища долго оставались официальными фамилиями без изменений. В переписях XVII–XVIII веков такие формы фиксировались как «Тетеля» или «Тетеря», и путаница между этими написаниями встречается до сих пор.

Стоит отметить, что фамилия Тетеля — не единственная в этом ряду. Существуют однокоренные Тетерин, Тетерев, Тетёркин, но все они образованы через суффиксы притяжательности. Тетеля стоит особняком, и это делает её ценной для историков языка: она сохранила архаичную форму прозвища, которое не успело или не захотело обрастать стандартными фамильными окончаниями.