Фамилия Тереля звучит по-украински и по-польски, и ее происхождение обычно связывают с прозвищем, которое указывало на род занятий или манеру поведения предка. В основе, скорее всего, лежит украинский глагол «терликати» — «пиликать, неумело играть на музыкальном инструменте». Так могли прозвать человека, который учился музыке или просто любил извлекать из скрипки или дудки звуки, не слишком приятные для слуха соседей. Эта версия выглядит правдоподобной: прозвища, данные по привычкам и занятиям, в народе давали охотно.

Есть и вторая гипотеза, связанная с ремеслом. Она возводит прозвище к слову «терлиця» — орудию для трепания льна и конопли. В этом случае Терелей называли человека, который занимался обработкой растительного волокна или изготовлением тканей. Тогда фамилия попадает в разряд «профессиональных» именований, как и в первом случае, но указывает на более тяжелый крестьянский труд.

Третья версия уводит в венгерский язык, где слово terel значит «пастух». Это объяснимо: на западе Украины, в Закарпатье, веками жили бок о бок украинцы, поляки и венгры, и прозвища нередко переходили из языка в язык. Если принять эту гипотезу, Тереля — тоже профессиональное прозвище, но уже пастушье.

Какая из версий вернее, сказать трудно. Словообразовательная модель простая: прозвище Тереля без изменений стало фамилией, что типично для украинских и польских фамилий. Суффикса -ов или -ин здесь нет, поэтому фамилия сохранила исходную форму прозвища.

Среди известных носителей — Виктор Тереля (р. 1963), российский театральный актер и режиссер. Но в целом фамилия редкая, и массовой географии ее бытования не прослеживается. Можно лишь уверенно сказать, что предки Терелей жили на землях, где пересекались украинское, польское и венгерское влияние, а само прозвище почти наверняка описывало конкретного человека — музыканта-самоучку, мастера по льну или пастуха.