Фамилия Тетруева — одна из тех, где глаз и ухо сразу цепляются за редкость звучания. В ней нет привычного славянского корня, и это главная подсказка. Скорее всего, основа фамилии восходит к личному имени или прозвищу, образованному от слова «тетеря» — так в русских говорах называют самку тетерева, а в переносном смысле — медлительного, сонного или рассеянного человека. Переход «тетеря» в «Тетруй» или «Тетруя» — результат диалектного изменения: в некоторых северных и сибирских говорах звук «р» мог вставляться для удобства произношения, а окончание могло измениться под влиянием местных окающих или акающих традиций. Получается цепочка: прозвище Тетруй (от тетеря) → фамилия Тетруев.

Фамилия Тетруева — женская форма, а мужская, Тетруев, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который указывает на принадлежность: «сын Тетруя» или «из рода Тетруя». Встречается эта фамилия преимущественно на Северном Кавказе, особенно в Осетии, и это заслуживает отдельного разговора. Дело в том, что осетинские фамилии нередко имеют окончания -ев, -ов, но их корни могут быть иранскими или тюркскими. Однако Тетруева по звучанию ближе к русским прозвищным фамилиям, которые попали в осетинскую среду через смешанные браки или переселения. В осетинском языке есть слово «тæтæр» — «татарин», но оно не даёт прямого совпадения с «Тетруй». Вероятнее, что фамилия всё-таки русского происхождения, но закрепилась в регионе, где русские говоры соседствовали с осетинскими.

Есть и более экзотическая версия: связать фамилию с грузинским словом «тетри» — «белый». Тогда Тетруев могло бы означать «беловатый» или «светлый». Но для этого пришлось бы допустить, что грузинское имя или прозвище адаптировали под русский суффикс -ев, что маловероятно для фамилий, бытующих на Северном Кавказе, где чаще встречаются окончания -швили или -дзе. Поэтому версия с прозвищем от «тетеря» остаётся основной: она проще, логичнее и объясняет редкость фамилии — прозвища, связанные с птицами, давали не всем, а только тем, у кого была заметная черта характера или внешности.

В итоге, носительница фамилии Тетруева может считать, что её предок был человеком с прозвищем Тетруй — возможно, неспешным, флегматичным или просто любившим охоту на тетеревов. Фамилия редкая, и её география подсказывает, что корни, скорее всего, лежат в северных русских землях, откуда она могла переместиться на Кавказ в XIX–XX веках.