Фамилия Тетря — редкий случай, когда основа не даёт однозначного толкования, но зато открывает сразу несколько возможных путей. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, поэтому перед нами не патроним (не «чей-то сын»), а прозвище, которое закрепилось в неизменном виде. Такие фамилии характерны для украинской и белорусской традиции, где прозвищные формы часто переходили в фамилии без дополнительных суффиксов.

Самое очевидное объяснение — связь с глаголом «тетерить» или «тетрять», который в южнорусских и украинских говорах означал «терять», «растеряха», «ротозей». Человек, которого прозвали Тетрей, мог быть невнимательным, рассеянным или постоянно что-то забывающим. Прозвища по свойствам характера — один из самых распространённых источников фамилий, и эта версия выглядит правдоподобно.

Вторая версия — фонетический вариант от «тетеря», то есть тетерев. В диалектах слово «тетря» могло означать ту же птицу, а прозвище давали либо за внешнее сходство (например, за пышные брови или медлительность), либо за любовь к охоте на тетеревов. Птичьи прозвища в русской и украинской ономастике встречаются сплошь и рядом: Сокол, Воробей, Гусь — Тетря в этот ряд вписывается органично.

Третья, менее очевидная гипотеза — связь с личным именем Терентий. В разговорной речи Терентий сокращался до Теря, Тёря, а в некоторых говорах — до Тетря через удвоение или перестановку звуков. Такая модель (стяжение имени и добавление экспрессивного суффикса) известна: от Григорий — Гриц, от Дмитрий — Митя, от Терентий — Тетря.

Географически фамилия Тетря встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и на юге Беларуси. Это подтверждает её связь с украинско-белорусским языковым ареалом, где прозвищные фамилии без суффиксов — норма. В России фамилия крайне редка, что делает её своеобразным маркером: если вы носите фамилию Тетря, ваши предки, скорее всего, происходят из западнорусских земель или Полесья.

Известных носителей фамилии в истории нет — это не дворянская и не купеческая фамилия, а крестьянская или казачья. В реестрах запорожских казаков XVII–XVIII веков встречаются похожие прозвища (Тетеря, Тетерев), но сама фамилия Тетря осталась локальной и малочисленной.