Фамилия Тетюцкий образована по модели, которая встречается у восточных, западных и южных славян, но с русской почве она редка и звучит необычно. В её основе лежит прозвище или имя, а суффикс «-цкий» указывает на традицию, по которой такие фамилии часто получали выходцы из определённой местности. Чтобы понять, кем был предок, нужно разобраться в корне.

Скорее всего, в основе лежит слово «тетя» или «тётя» — так в старых русских говорах называли не только родственницу, но и старшую женщину вообще, иногда с оттенком уважения или, наоборот, насмешки. Прозвище Тетя могло закрепиться за человеком, который воспитывался у тётки, жил при ней или был чем-то похож на женщину — мягкостью характера, заботливостью. Впрочем, есть и другая версия: корень связан с диалектным глаголом «тетюкать», то есть говорить «тётя», или с детским лепетом, которым дразнили взрослого.

Суффикс «-цкий» в русских фамилиях обычно указывает на географическое происхождение: так называли человека из села или города с похожим названием. Например, Тетюцкий мог происходить из местности, которую именовали Тетюки, Тетюха или Тетюши. В Поволжье есть город Тетюши, и хотя фамилия Тетюцкий не обязательно связана именно с ним, такая привязка выглядит правдоподобно: переселенцы из тех краёв могли получить прозвище по месту выхода, а затем и фамилию.

Именования, образованные по той же модели, что и фамилия Тетюцкий, широко представлены в ономастике славян. У поляков, чехов и украинцев фамилии на «-цкий» встречаются чаще, чем у русских, и там они почти всегда означают «из такого-то места». У русских же такие фамилии нередко возникали под влиянием польской или украинской традиции, особенно в XVII–XVIII веках, когда дворяне и служилые люди перенимали модные модели именований.

Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени — христианского или языческого, и Тетюцкий тут не исключение. Если предок носил мирское имя Тетя, то фамилия закрепилась за его потомками как указание на родоначальника. Если же прозвище дали по месту жительства, то фамилия рассказывает о том, откуда пришёл род. Обе версии имеют право на жизнь, но вторая — с географическим оттенком — кажется более убедительной, потому что суффикс «-цкий» в русских фамилиях редко прикрепляли к личным именам, а вот к названиям мест — постоянно.

В документах фамилия встречается редко, что говорит о её локальном происхождении. Носители Тетюцких, вероятно, жили в небольших сёлах, где прозвище закрепилось за одной семьёй и не распространилось широко. Сословная принадлежность могла быть разной: и крестьяне, и мещане, и служилые люди. Точных данных о знаменитых носителях нет, но это не умаляет ценности фамилии — она сохранила память о конкретном человеке или месте, которое дало ей начало.