Фамилии на, оканчивающиеся на –их (-ых), к числу которых относится фамилия ___, появляются в исторических документах с середины XVI века и означают «из дома таких-то», в данном случае «из дома Тетюцких». Фамилия Тетютских ведет свое начало от прозвища Тетюха, которое восходит к аналогичному нарицательному. Тетюхой в некоторых говорах называли дородную, неповоротливую женщину. Также не исключено, что Тетюкой могли прозвать неуклюжего полного человека. Следует отметить, что полнота в старину считалась признаком здоровья и хорошего достатка. Менее вероятно, что именование Тетюк восходит к редкому каноническому имени Епиктет, означающему в переводе с греческого «приобретенный». Также не исключено, что фамилия Тетюцких представляет собой вариант фамилии Тетютских (Тетютцких), которая образована от именования Тетютский. Это прозвище восходит к названию татарского села Тетют. Фамилия Тетюцкий встречается в различных исторических источниках. Так, в документах начала XX века упоминаются: Тетюцкий Александр Ефимович (родился в 1894 году в Александровском районе в селе Криволуцк), Тетюцкий Анатолий Ефимович (родился в 1911 году в Александровском районе в с. Криволуцк) и др.